御結婚おめでとうございます。
下記にわかる範囲で解答を差し上げます。

1.アメリカのＮＹ等のイメージをお持ちかもしれませんが、近年規制されたようで街中で行われる特大イベントというものはなく、あまり期待するとがっがりしてしまいます。昨年私も期待してオスロに泊まったのですが落胆でした苦笑。ただ、1/1の午前0時になると各家庭で打ち上げ花火があがるくらいです。ノルウェー人たちはクラブに友人と行ったりしています。

※下記リンクでイベントや年末年始に開いているレストラン情報がありますのでご参考に。
http://www.visitoslo.com/no/hva-skjer/jul/arrangement/nyttarsaften/

2＆3.上記リンクご参考。オスロ中央駅から城までの1本道にはカジュアルなレストランから高級そうなレストランまで軒を連ねているので散歩がてら気に入ったレストランに入ってみるのもいいのではないでしょうか。

3.タクシーはＮＹや東京のように頻繁に走っているわけではないので使用する必要があれば電話で呼ぶのが確実です。こちらでは雪でも少しの雨でも歩きます。また、ノルウェーでタクシーでぼったくりというのはなかなかありません。ただ、電話で予約する際や乗車前に＜～までいくらくらいかかるか？＞と聞いておくと安心ではないでしょうか。鞄は中身が見えないしっかりしまるタイプのものを常に肌身離さずいれば問題ないはずです。100％ではないですが財布を落としても交番に届くような治安の国です。

新婚旅行満喫されてください。

オールスンから車で２時間弱のÅndalsnesに在住しております木村と申します。
是非、ガイドをさせて頂きたかったのですがあいにく21日より国外へ旅行に行く予定でしてお力になれません。
フロムでの代案ですが、そこから2時間17分程車で北上したところにウルネスの木造教会という世界遺産があります、車を借りるかバスで行かれてみてはいかがでしょうか？