はじめまして。

ソラナックスの入国する際の所持は事前申請が必要だと言うサイトがあったり、大丈夫のようなサイトがあったらしてよくわかりません。

海外に行かれる時に向精神薬等の携帯の際に英語の処方箋や診断書などの書類を携帯されると思います。
精神健康医博科(정신건강의학과)を受診されれば、全く同じお薬を処方されるか分かりませんが処方してくれると思います。
ただ韓国の保健未加入での診療ですので、100％自己負担になると思います。
ソウルに旅行でしたら国際医療センターのある病院を受診されるか、韓国語が可能であれば地域の精神健康医博科を受診されれば良いと思います。
滞在先を教えて頂ければお探ししますよ。
自己負担なので発行料などがかかりますが、英文の診断書と領収書を出して貰えば、日本で加入している健康保健で差額の申請が出来ると思います。