奮起湖から阿里山への移動手段について

来月阿里山へ旅行の予定です。
嘉義駅から奮起湖まで鉄道を予約しました。
奮起湖で観光し、阿里山へ行く予定ですがバス以外に移動手段はありますでしょうか？
７０代の両親も一緒のために、バスは座れない場合があると聞いてタクシーでもよいと思っているのですが、奮起湖でタクシーはつかまるのでしょうか？
tripoolというアプリだとチャーターできるのですが阿里山まで１時間約２万円でしたので一般のタクシーがいるならそちらにしたいと思っています。
ご存じでしたら教えてください。
よろしくお願いいたします。