バンコク在住でもうじき3歳の娘がいます。

小学生のお子さん連れとのことですが詳細や好みもわからないので、下記に子供の遊び場を紹介しているブログやサイトを張り付けました。

■Weekender@Bangkok　バンコクでの暮らし/子供と遊ぶ
http://masabk.exblog.jp/i30

■バンコク/テーマパーク
http://www.utravelnote.com/bangkok/note/play/themepark

■【タイ＊2012】蜂の巣のような空間でまったり読書できる…ユニークな図書館「TKパーク」の「キッズエリア」は秀逸！
http://www.tabikids.jp/2012/02/tk-park

■サファリワールド
http://www.cool-bangkok.com/sightseeing/sightseeing.php?id=00592

■COOLバンコクホーム >> 観光スポット >>動物園・水族館・遊園地
http://www.cool-bangkok.com/sightseeing/list_search.php?FROM=direct&SIGHTSEEINGGENRE=026ｚ

■カオキアオ・オープンズー
http://cygnet.namjai.cc/e135644.html

タイならではという視点で、動物好きなら「サファリワールド」や、少し遠いですが「カオキアオ・オープンズー」がおススメです。
前者は200頭を超える世界一の飼育数を誇るキリンの群れが有名。もちろん（？）餌やり可能。
後者は山ひとつを丸ごと動物園にした感じで、象はもちろんキリンやサイ、カバ、ホワイトタイガーなどにも餌やりができます。あとコアラに触れます。
ただし市内から離れ半日では厳しいのでご予定に合わせてどうぞ。

夜に景色の綺麗なバーについては下記によくまとまっていますのでご参照ください。
「100万ドルの夜景を堪能！バンコク名物の極上ルーフトップバー20選」
https://retrip.jp/articles/3451/

クラブ関連のイベントは下記参考にどうぞ。
「DUDE MAGAZINE」
http://www.dude-magazine.com/
ただしイベント以外の情報（バーやクラブ、レストラン関係他）は更新が止まっていますので、気になる情報も鵜呑みにせず別で裏を取ってから行かれた方がいいと思います。

人気クラブ情報は、お好みもわからないので下記参考にどうぞ。
http://matome.naver.jp/odai/2137768485720786001
http://phangan-party.com/?p=1206
https://www.travelbook.co.jp/topic/446
http://allabout.co.jp/gm/gc/67380/
http://manablog.org/khaosan-club/
http://www.siam2nite.com/en/locations/ekkamai-thonglor
http://www.bangkok.com/magazine/best-of-thong-lor.htm
栄枯盛衰が激しく、突然店がなくなることもあります。
知っている限りで「ベッドサパークラブ」は閉店しており、その他の店についても別で裏を取ってから行かれた方がいいと思います。
日系ではトンローに「DIANA BANKGKOK」があります。
http://www.clubdianabangkok.com/

梯子したい場合はRCAかSukumvit Soi11、カオサン、トンロー-エカマイでしょうか。
オオバコならRCA。
白人多めで行きやすいのがSukumvit Soi11
多国籍+中流タイ人でカジュアルなのがカオサン
タイ人ハイソ系中心+移動のしやすさからいうとトンロー-エカマイ…って感じ。

ちなみに…安全を考えると深夜の女性のみのタクシー移動はお勧めしません。
ほとんどの運転手は善良で「滅茶苦茶危険！」とまでは言いませんが、それでも残念ながら連れ去られて襲われる等の事件をしばしば耳にします。日本とは違います。

お泊りの場所にも寄りますが出来ればSukumvit Soi11、トンロー-エカマイ等BTS（高架鉄道）かMRT（地下鉄）を利用し、概ね0時の終電に間に合う時間に帰途につくのをお勧めしたいところ。
遅くなってしまいどうしてもタクシーを利用する場合は「GRAB TAXI」を利用するなど安全には十分に配慮してください。
http://grabtaxi.com/bangkok-thailand/

ワコールはタイ地元財閥「SAHA GROUP」との合弁で生産工場をタイに持っているため、タイでは日本よりかなり安く販売しています。
大抵のスーパー（Big-Cなど）やデパート（エンポリアムや伊勢丹等）で扱っていますが、品揃えが多いとされ観光客にも有名なのは「MBK」と隣接…というか取り込まれて建っている「TOKYU」の一階です。BTSナショナルスタジアム駅と連絡しているのでとっても行きやすいですね。

アディダスやナイキ、ルコック、ラコステ等のスポーツブランドもワコール同様「SAHA GROUP」の傘下に工場を持っています。
一般のショップでは輸入品も混在しており全てが安いというわけではなく、特にシューズなどは日本の方が安い場合も多いと思います。
CENTRAL系のデパート（Central World等）に入っている「Super Sports」という店ではよくセールをやっています。

もしアユタヤやパタヤに行く機会があれば「PREMIUM OUTLET」へお立ち寄りください。上記ブランドの商品が揃っているはずです。
http://www.outletmallthailand.com/

また、年に一度SAHA GROUPのバーゲンがバンコク中心部開催され非常に安いのですが、今年は7月末に終了しています。

自分なら多少費用はかさみますがバンコクから日系会社で運転手付きの車をチャーターします。
知る限り最も安い業者（アビデックhttp://okuruma.asia/rent/plan/freeplan/destination_price/）で往復2500THB程度（ガソリン代等含む、もちろん2名乗車です）。
ドアトゥドアで片道1.5時間でしょうか。

「バンコク発のオプショナルツアー大人1名の料金」と同等もしくはそれ以下で利用できるだけでなく行き帰りの時間なども自由になりますし、「安全で早く」と考えるとリーズナブルな選択だと思います。

ちなみに、公共交通機関利用で「安く」上げようとすると下記の通りです。
1.　バンコク、エカマイバスターミナルでシラチャー行きバス（16番窓口でチケット購入、料金はたぶん97THB）に19番乗車。
5時から21時まで40分間隔で運行。
2. ロビンソン・シラチャー（ロビンソンデパートシラチャー店）下車。
乗車時間約2時間。
3.　そのまま進行方向（パタヤ方面）へ100mほど歩いた交差点で左折、派出所そばのソンテウ（椅子が付いたピックアップトラック）乗り場から紺色の車両ノーンコー行き乗車。
4.　Tiger Zooで（スアンスア）下車。乗車時間は乗降客次第ですが20分以上、料金は30B程度。
（ロビンソン・シラチャーからトゥクトゥクで行くとたぶん片道200THB位だと思います。）
費用はお子さんとお二人で300THB以下でしょう。確かに安い！
ただし片道3時間は想定しておいた方が良いと思います。
16時にバンコクに着きたいなら13時頃には帰途につく感じでしょう。
往復6時間の旅は4歳のお子さんにはキツいかなぁ…と思います。

ちなみにカオキアオ・オープンズーもお勧めですよ。
キリンやサイ、カバなどに餌やりもできますし、何とコアラに触ることも出来ます。
機会があればぜひどうぞ。

しゅ～さんのバンコク体験歴を存じ上げないので「あまり知られていない」の程度や「バンコク周辺」の距離感が良くわからないのですが、市内であれば.「パーククローン市場周辺」はどうでしょうか？（http://www.geocities.jp/alsterm/thailand/life/life03.html）
花市場として有名ですが、市場やその周辺の建物には100年を超える歴史を持つものが多くの残っており、古き良きバンコクの息吹が今もリアルに感じられるエリアです。

もう少し行きたい場所や取りたい写真の方向性や、移動できる手段や距離感をお伝えいただければ他にもお答えできるかと思います。

タイ在住10年の日系企業駐在員です。
なにかお手伝い出来るかもしれません。