こんにちは。

もう、情報をえられているかもしれませんが、回答させていただきます。

空港からは、送迎のタクシー予約を事前にしておくと良いかと思いますが、現地から普通にタクシーを捕まえても大丈夫です。
そのお荷物だと、バスや電車はお勧めできません。
大型のタクシーを予約すれば、大人２人とスーツケース４つは入ります。
夜でも、ロンドンのタクシーは安全です。

道の混み具合にもよりますが、ヒースローからRosebery Avenue までは、１時間20分くらいで着くようです。
ただ、入国審査でどのくらい時間がかかるかによって、寮へのご到着お時間は変わると思います。（荷物も日本のようにすぐにはベルトから出てきません。）
ヒースロー到着から、入国審査、荷物受け取りで１時間かかったとして、それからタクシーだと、寮へのご到着は夜22時過ぎくらいかもしれませんね。

ご参考になれば幸いです。

メトロバンクの店舗はこちらになります。
Metro Bank
https://www.metrobankonline.co.uk/store-locator/

Sainsbury's bank, Tesco bankは、銀行ではなく、スーパーマーケットが始めたネットバンキングですので、銀行の店舗は街中にはありません。

Sainsbury's bankは、スコットランド銀行と合弁事業として後にLloyds Banking Groupの子会社となる）は、合弁事業として銀行を設立し、1997年1月にイングランド銀行から完全な銀行業務免許を受けました。

ヘッドオフィスは、
3 Lochside Avenue, Edinburgh EH12 9DJ,

Tesco Bankも、ロイヤル・バンク・オブ・スコットランドとテスコの50:50合弁事業の一環として1997年に設立されたイギリスの小売銀行で、2008年からテスコplcが完全所有しています。

英国では テスコは後にロイヤル・バンク・オブ・スコットランドの株式を取得し完全子会社となり、現在は金融サービス報酬制度のもとで独自の銀行業務免許のもとで営業しています。

保険、クレジットカード、ローン、貯蓄、住宅ローン、旅行商品などを提供しています。

はい、Waterlooで購入して、そのままチケットとガイドブックもらえます。
歩いて２分ほどの所にバス停もあり、そのまますぐに使用できます。

ユーロースターは、事前購入でかなりの割引でチケットを購入できるので、直前で格安というのは無理かと思われます。

変更手数料がスタンダードで30ポンド、スタンダードプレミアで40ポンドかかる上に、プラス購入時のチケットとチケット交換時点での差額も払わないといけません。

あくまでも参考までですが、現時点９月２日で数週間の９月下旬のチケットを検索したところ、それほど高くはなっていませんでした。（曜日や時間帯にもよりますが）

それを考えると、11月に入ってからの購入の方が良いのかもしれません。

一日の日帰りか宿泊かで観光できる範囲も変わりますが、バッキングガムパレス、ウエストミンスター寺院はお勧めします。

バッキンガムパレスは、現在9月下旬まで一般公開しています。
ガードの交代を午前中から見て、そのあと中に入れば良いかと思います。
実際の交代は11時から始まりますが、10時半からその前のバンド隊などが始まるので、10時ちょっと前に行って見る場所を確保すると良いかと思います。
視力が良いのであれば、パレスの目の前の銅像などがある段になっている方側にいると全体が良く見れます。
ウェストミンスター寺院の中は必見です。
どちらも中を拝観する場合は、当日に入り口で入場料を払って入れます。
ビッグベンは工事中なのですが、国会議事堂内にはチケットを予約して中を見ることが可能です。

qmatsuoさん

Lintonでしょうか？
お店でないとダメですか？
オンラインで購入できますよ。
https://www.lintondirect.co.uk/product-category/fabric/