スト情報は事前に開示されることが多いですが、だいたい実施直前なので8月のスト情報はまだ出ていません。でもロンドン市内の移動でしたら、手段が全くなくなるという事は考えにくいです。動いている交通手段に人が集中する可能性が高いので、そこで長く待ったり混雑は考えられます。なので移動時間には多少影響がでるかと。ロンドン中心部だけの移動でしたら、いっそ歩いてしまった方がお散歩がわりで楽しいですし、激混みの交通機関に乗るよりずっと良いです。

起きてない段階であれこれ考え過ぎて心配しては何も計画できないので、他の方も仰るように、実際に起きたら対処する（ここで質問する、ネットで調べる、宿泊ホテルのフロントに聞く、等）しかないと思います。ツアー参加の場合はいざストとなったら主催者側が何かしらの対策を講じてくれるのでは？

私自身、去年イタリア旅行の際に出発前日に全国的な鉄道ストの発表があり慌てました（スト実施日に2都市間の電車移動を計画していたので）。結局、旅程を変更し移動日を1日前倒ししてストは回避しましたが、現地事情がわからない旅先でのストの心配は痛いほどわかります。現時点ではこれだけしか言えませんが、ストがなく無事旅行を終えられますように。

ホテルがどこかわからない＆移動経路がわからないのでザックリとした判断しかできませんが、ロンドン中心部の移動なら基本的に問題ないです。私自身、観劇などの後同じくらいかもっと遅い時間帯に公共交通機関を使って女一人で郊外まで帰宅することがありますが、身の危険を感じたことは一度もないです。酔っ払い等変な人はいるかもしれませんが、近づかなければ大丈夫です。

タッチ決済とオイスターでの運賃差は全くありません。
差があるとすれば「オンラインアカウントを作れるか作れないか」くらいでしょうか。旅行中の1日利用だけならタッチ決済で十分だと思います。

去年帰国した時にフライトでハードスーツケースに亀裂が入ってしまったので、ここで修理してもらいました。その後1度しか使っていないので耐久性については何とも言えませんが、今のところ大丈夫です。最寄り駅はLondon BridgeかBoroughです。

Tower Bridge Shoe & Luggage Repairs
111 Tower Bridge Rd, London SE1 4TW
+447494850926

ロンドン郊外でどこが良いか、というのはある程度検討をつけられた上の方が回答しやすいかと思います。例えば郊外でもウィンブルドンやリッチモンドの辺りは比較的裕福なエリアなので治安的には問題ないと思いますが、そのぶん滞在費も高くなると思います。住んでいる者の感覚で言えば、よほど治安が悪くて有名なエリア以外であれば、どこも最低限の注意をしてくればよほど運が悪くない限り危ない目には遭わないかと思います。

ホテルについては、1万円以下というと現在のレートで50ポンドくらいですが、その値段では正直難しいと思います。日本では東横インのようなビジネスホテルでも十分清潔で快適に過ごせますが、こちらは安かろう悪かろうというケースが多いです。そういった点をふまえて検討されることをお勧めします。

日本で事前に契約するにしても現地で契約するにしても、つながりやすさについては接続するネットワークの状態によりますが、観光客がいるロンドン中心部ではどこも大差ないです。なので、契約のしやすさや値段で決められれば良いと思います。

ガトウィックエクスプレスの場合、車内で検札があるのだと思います。なので同じ改札から入ってそのまま乗れるからといって、ガトウィックエクスプレスに乗ることは基本的にできないはずです（検札時に差額を払えば良いのかどうかは正直わかりません。ごめんなさい）。
ガトウィックエクスプレスのようなノンストップの特別列車でなければ、タッチ決済機能のあるクレジットカードで改札を通れますので、チケットを事前に買う必要はありません（座席指定をお望みなら別ですが）。ガトウィック空港の改札もタッチ決済機能のあるクレカで出れます。

日本の鉄道運賃は、同じ種類の列車ならどのタイミングで何時発の切符を買っても正規料金は同じですが、こちらでは違います。運賃は需要等の要素で常に変動しているので、今料金を調べておいて直前になって同じ時刻発の同じ列車のチケットを買おうとすると値段が高くなっている可能性が高いです。あと便利な時間帯の列車ほど料金設定は高めです（反対に早朝や深夜だと安い傾向が）。
なので、現時点で利用列車が決まっているのならパスとの比較はできるかもしれませんが、今すぐ買うのでなければその比較もあまり意味がないです。こういった理由＆パスのお値段がわからないので、比較については何とも言えません。比較したい場合はこいう事情を考慮してしてみて下さい。
ロンドンの地下鉄はタッチ決済可能なクレジットカードであればそのまま改札でかざして利用できます。なのでオイスターをわざわざ買う必要はありません。

タッチ決済ができる「クレジットカード」なら確実に使えます。「プリペイドカード」については使っている人を見たことがなく、聞いたこともないので私自身は正直わからないです。TfL（ロンドン交通局。下記リンク参照）のサイトには使えそうだと書いてありますし、たぶん大丈夫だとは思いますが。サイトにも書いてある通り、プリペイドカードの発行会社にご確認してみては？

https://tfl.gov.uk/fares/how-to-pay-and-where-to-buy-tickets-and-oyster/pay-as-you-go/contactless-and-mobile-pay-as-you-go?intcmp=55539

1回ずつチケットを買うのは一番高くつくのでお勧めしません。オイスターでも良いですが、タッチ決済のクレジットカードが使えるので、残金が気になるのでしたらそれが最善だと思います（他の方も仰っていますが、1日の上限金額があるので、それを超えるとタッチしても運賃は引かれないです）。日本から来た知人が日本のクレカを使っていたので使用は問題ないはずです。ウィンザーとオックスフォードは切符を別途買う必要があるかもしれません。ここはご確認ください。