11時間ですかー。入国審査、通関に 1時間、空港に出発2時間前に戻ってくるとして、実質動ける時間は8時間位ですね。
平日は午後3時を過ぎると渋滞が始まるので、それを考えると思ったより時間は無いですよ。
スペースセンターは遠いので、行ったとしても時間を気にしながらの駆け足になってしまいます。
美術館や博物館が集まるミュージアムディストリクトはご希望に沿っていると思いますが、美術館も博物館もそれなりに大きいので、一部のみを見る形になると思います。
美術がお好きでしたら、小さめの無料美術館訪問を中心に、 ランチと(時間調整的な意味で)カフェに立ち寄るミニツアーを企画いたしますよ。空港からの送迎もセットにいたしますので、ご希望あれば正式にお見積もり依頼ください。
後はヒューストンの銀座、ガレリア地区に立ち寄ってみるのも時間的にちょうどいいかもしれません。コーヒーを片手にウィンドウショッピングを楽しみながら、目についた気になる食べ物を買い食いするのも結構楽しいですよ。

あ、よく読んだらスペースセンターや博物館は候補から外すわけなんですね!? 失礼いたしました。
空港の周りはあまり見所はなく、移動するにも車が必要です。残念ながら公共の乗り物はほとんどないんです。
空港周りの図書館は私も調べないとわからないんですが、移動はタクシーか、私どもロコをご利用いただく形になると思います。

南米はどちらに行かれるんですか?

当方アスペが入ってますので状況、条件、ご予算等具体的にして頂かないとお勧めも難しいのですが、まったく無条件でなんでもよいと仮定して主観でお応えいたしますと、サンアントニオで製造されたトヨタのピックアップトラックなど大変喜ばれると思います。